Question

4. Ребро куба 2 см. Знайдіть площу його діагонального перерізу.

Answer 1

Ответ:

$4\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение

Answer 2

Для знаходження площі діагонального перерізу куба потрібно знайти площу квадрата, утвореного діагоналлю цього куба.

Діагональ куба може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Якщо a - довжина ребра куба, то довжина його діагоналі (d) буде:

d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2) = √3 * a

Тепер, знаючи довжину діагоналі (d), можемо знайти площу квадрата, утвореного діагоналлю. Площа квадрата знаходиться за формулою S = a^2, де a - довжина сторони квадрата (діагоналі).

Отже, площа діагонального перерізу куба буде:

S_перерізу = d^2 = (√3 * a)^2 = 3a^2

Підставимо дані, що нам надані: a = 2 см.

S_перерізу = 3 * (2 см)^2 = 3 * 4 см^2 = 12 см^2

Отже, площа діагонального перерізу куба становить 12 квадратних сантиметрів.