Question

В урне находится 6 белых, 4 красных и 4 черных шаров. Наудачу вынимаются 2 шара. Найти вероятность того, что из них окажется: а) 2 белых; б) все красные

Answer 1

Ответ:

а) 2 белых

Пошаговое объяснение:

Потому что наудаучу только 2 цвета

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать комбинаторику и вероятность.

а) Вероятность того, что из урны наудачу вынуты 2 белых шара: Для первого шара вероятность вынуть белый шар равна количеству белых шаров (6) поделить на общее количество шаров в урне (6 + 4 + 4 = 14): P(первый белый) = 6/14.

После того, как первый белый шар был вынут, в урне остается 5 белых шаров и общее количество шаров уменьшается на 1: Теперь вероятность вытащить второй белый шар равна количеству оставшихся белых шаров (5) поделить на общее количество оставшихся шаров (13): P(второй белый | первый белый) = 5/13.

Так как события вытаскивания первого и второго белого шаров являются независимыми, вероятность того, что из урны наудачу вынуты 2 белых шара, равна произведению вероятностей каждого из событий: P(2 белых шара) = P(первый белый) * P(второй белый | первый белый) = (6/14) * (5/13) ≈ 0.1655 (округляем до четырех знаков после запятой).

б) Вероятность того, что из урны наудачу вынуты 2 красных шара: Для первого шара вероятность вынуть красный шар равна количеству красных шаров (4) поделить на общее количество шаров в урне (6 + 4 + 4 = 14): P(первый красный) = 4/14.

После того, как первый красный шар был вынут, в урне остается 3 красных шара и общее количество шаров уменьшается на 1: Теперь вероятность вытащить второй красный шар равна количеству оставшихся красных шаров (3) поделить на общее количество оставшихся шаров (13): P(второй красный | первый красный) = 3/13.

Так как события вытаскивания первого и второго красного шаров являются независимыми, вероятность того, что из урны наудачу вынуты 2 красных шара, равна произведению вероятностей каждого из событий: P(2 красных шара) = P(первый красный) * P(второй красный | первый красный) = (4/14) * (3/13) ≈ 0.0667 (округляем до четырех знаков после запятой).

Итак, вероятность вытащить 2 белых шара составляет примерно 0.1655, а вероятность вытащить 2 красных шара составляет примерно 0.0667.