Question

Петро і Антон живуть на однаковій відстані від школи. Петро йде до школи зі швидкістю 3 км/год, а Антон- зі швидкістю 4 км/год. Антон дістається школи на 5 хв швидше, ніж Петро. Визнач відстань до школи та час, який витрачає на дорогу кожний хлопчик

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - расстояние до школы, км.

x/3 -x/4=5/60

(4x-3x)/12=1/12

x=1 км - расстояние до школы.

Время, затраченное на путь в школу Петром:

1/3 ·60=20 мин

Время, затраченное на путь в школу Антоном:

1/4 ·60=15 мин

Answer 2

Давайте позначимо відстань до школи як "d" (в кілометрах) і час, який витрачає Петро та Антон на дорогу, як "t" (в годинах). Враховуючи задані швидкості Петра і Антона, ми можемо записати наступні рівняння:

Час, який витрачає Петро на дорогу: t = d / 3 (виразимо час через відстань і швидкість Петра).

Час, який витрачає Антон на дорогу: t - 5 хв = (d / 4) (виразимо час через відстань і швидкість Антона, зменшимо 5 хв від часу Петра).

Тепер переведемо 5 хв у години. Оскільки 1 година = 60 хвилин, 5 хв = 5/60 години = 1/12 години.

Підставимо значення другого рівняння у перше:

(d / 3) - (1/12) = d / 4

Для того, щоб вирішити це рівняння, спочатку спростимо його. Приведемо дроби до спільного знаменника, який дорівнює 12:

(4 * d) - 1 = 3 * d

Тепер виразимо d:

d = 1

Таким чином, відстань до школи дорівнює 1 км.

Тепер, знаючи відстань, можемо знайти час, який витрачає кожний хлопчик на дорогу:

Час Петра: t = 1 / 3 = 1/3 години = 20 хвилин.

Час Антона: t - 5 хв = 1/4 години - 5 хв = 1/4 - 1/12 години = 3/12 - 1/12 години = 2/12 години = 1/6 години = 10 хвилин.

Таким чином, Петро витрачає 20 хвилин на дорогу, а Антон - 10 хвилин.