Question

Одна сторона прямоугольника на 13 см длиннее другой. Площадь прямоугольника составляет 90 см2. Рассчитайте самую короткую сторону прямоугольника!

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

а=х- меньшая сторона; b=х+13 - большая сторона

Р=2*(a+b) =90

P=2*(x+x+13) =90

4x+26=90; 4x=64; x=16 меньшая сторона; 16+13=28 большая сторона

Answer 2

Пусть x - длина короткой стороны прямоугольника в сантиметрах. Тогда длина длинной стороны будет (x + 13) сантиметров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина x Ширина.

Мы знаем, что площадь прямоугольника составляет 90 см², поэтому мы можем записать уравнение:

90 = x * (x + 13)

Распишем и решим уравнение:

90 = x^2 + 13x

x^2 + 13x - 90 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида: ax^2 + bx + c = 0

где a = 1, b = 13 и c = -90

Корни уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 13^2 - 4 * 1 * (-90) D = 169 + 360 D = 529

Теперь найдем значения x:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-13 ± √529) / 2 * 1

x = (-13 ± 23) / 2

Таким образом, получим два значения x:

x1 = (23 - 13) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-23 - 13) / 2 = -36 / 2 = -18

Мы можем проигнорировать отрицательное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной. Таким образом, самая короткая сторона прямоугольника составляет 5 сантиметров.