Question

Ваня написал на доске четырёхзначное число. Таня записала цифры этого числа в обратном порядке и получила другое четырёхзначное число. Потом Ваня и Таня вместе нашли сумму записанных чисел. а) Приведите пример числа Вани, при котором сумма будет равна 4004. б) Какая наибольшая сумма могла получиться? в) Приведите пример числа Вани, когда такая сумма получается. г) Какое число мог написать Ваня, если сумма равна 18777? Найдите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 1003 или 3001

б) 9989 + 9899 = 19888

в) 9989 или 9899

г) 9978 или 8799

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть возможные значения чисел Вани и Тани и найти соответствующие суммы. Давайте разберемся с каждым пунктом:

а) Пример числа Вани, при котором сумма будет равна 4004: Пусть число Вани - 2010. Таня запишет его в обратном порядке, получив число 0102 (передними нулями просто заполняется пустое место). Сумма этих чисел будет равна 2010 + 0102 = 4004.

б) Наибольшая сумма, которая может получиться: Наибольшее четырехзначное число - 9999, а его обратное число - 9999. Сумма 9999 + 9999 = 19998.

в) Пример числа Вани, при котором такая сумма получается: Пусть число Вани - 1000. Тогда Таня запишет его в обратном порядке: 0001. Сумма этих чисел будет равна 1000 + 0001 = 1001.

г) Какое число мог написать Ваня, если сумма равна 18777: Чтобы получить сумму 18777, число Вани должно быть половиной этой суммы, так как обратное число также будет равно половине суммы. Таким образом, число Вани будет равно 18777 / 2 = 9388.

Итак: а) Пример числа Вани, при котором сумма будет равна 4004: 2010. б) Наибольшая сумма, которая может получиться: 19998. в) Пример числа Вани, при котором такая сумма получается: 1000. г) Какое число мог написать Ваня, если сумма равна 18777: 9388.