Question

На доске был нарисован квадрат, состоящий из 25 маленьких квадратиков. Маша записала в каждый из маленьких квадратиков одно и то же число. Затем она сложила числа, записанные во всех маленьких квадратиках. Ваня сложил суммы чисел, записанных во всех квадратиках 2х2. Катя сложила суммы чисел, записанных во всех квадратиках 3х3. Петя сложил суммы чисел, записанных во всех квадратиках 4х4. Аня нашла сумму чисел, записанных в единственном квадрате 5х5. Затем девочки сложили свои результаты, а мальчики - свои. Сумма результатов мальчиков была на 9 больше суммы результатов девочек. Какое число Маша записала в каждом из маленьких квадратиков?

Answer 1

Ответ:7

Пошаговое объяснение:

7

Answer 2

Пусть Маша записала в каждый из маленьких квадратиков число х.

Тогда сумма чисел, записанных Машей во всех маленьких квадратиках, будет равна 25 * х.

Ваня сложил суммы чисел, записанных во всех квадратиках 2х2. В каждом таком квадратике будет 4 числа, поэтому сумма чисел, записанных Ваней во всех квадратиках 2х2, будет равна 4 * х.

Катя сложила суммы чисел, записанных во всех квадратиках 3х3. В каждом таком квадратике будет 9 чисел, поэтому сумма чисел, записанных Катей во всех квадратиках 3х3, будет равна 9 * х.

Петя сложил суммы чисел, записанных во всех квадратиках 4х4. В каждом таком квадратике будет 16 чисел, поэтому сумма чисел, записанных Петей во всех квадратиках 4х4, будет равна 16 * х.

Аня нашла сумму чисел, записанных в единственном квадрате 5х5. В этом квадрате будет 25 чисел, поэтому сумма чисел, записанных Аней в этом квадрате, будет равна 25 * х.

Таким образом, сумма результатов мальчиков будет равна 4 * х + 9 * х + 16 * х + 25 * х = 54 * х.

Сумма результатов девочек будет равна 25 * х.

Из условия известно, что сумма результатов мальчиков на 9 больше суммы результатов девочек:

54 * х = 25 * х + 9.

54 * х - 25 * х = 9.

29 * х = 9.

х = 9 / 29.

Таким образом, число, которое Маша записала в каждом из маленьких квадратиков, равно 9 / 29.