Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії : - 24; 12; -6; … Ответ!

Answer 1

Ответ: S=-16.

Пошаговое объяснение:

-24; 12; -6; ...

a₁=-24

q₁=12/(-24)

q=-0,5          ⇒

S=b₁/(1-q)=-24/(1-(-0,5)=-24/(1+0,5)=-24/1,5=-16.

Answer 2

Для того щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, потрібно визначити співвідношення між сусідніми членами прогресії. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожен наступний член отримується множенням попереднього на певне число, називане знаменником прогресії.

У нашому випадку, знаменник прогресії можна знайти, розділивши будь-який член прогресії на його попередника: знаменник прогресії = 12 / (-24) = -0.5

Тепер, щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, можна скористатися формулою:

Сума = перший член / (1 - знаменник прогресії)

Сума = -24 / (1 - (-0.5))

Сума = -24 / (1 + 0.5)

Сума = -24 / 1.5

Сума = -16

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює -16.