Question

Произведение двух чисел равно 189. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 207. Найди эти числа. Большее число равно Меньшее число равно

Answer 1

системка

x*y=189

x*(y+0,5)=207

решение

x=189/y

189/y*(y+0,5)=207

189/y=207/(y+0,5)

207y=(y+0,5)*189

207y=189y+94,5

207y-189y=94,5

18y=94,5

y=94,5/18

y=5,25

x=189/5,25

x=36

проверка

36*5,25=189

36*(5,25+0,5)=207

Answer 2

Пусть большее число равно x, а меньшее число равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x * y = 189
2. (x + 0.5) * y = 207

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим y:

y = 189 / x

Подставим это значение y в уравнение (2):

(x + 0.5) * (189 / x) = 207

Упростим уравнение:

189 + 0.5x = 207

Теперь перенесем 189 на другую сторону:

0.5x = 207 - 189 0.5x = 18

И, наконец, найдем значение x:

x = 18 / 0.5 x = 36

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в уравнение (1):

y = 189 / 36 y = 5.25

Однако в условии сказано, что числа должны быть целыми. Поскольку у нас множители должны быть целыми числами, мы можем округлить значение y до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшее целое число к 5.25 - это 5.

Итак, большее число равно x = 36, а меньшее число равно y = 5.