Question

Произведение двух чисел равно 189. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 279. Найди эти числа. Большее число равно . Меньшее число равно . Предыдущее задание Вернуться в тему Следующее задание

Answer 1

Обозначим два числа как $x$ и $y$, где $x$ - большее число, а $y$ - меньшее число.

Из условия известно, что:

$xy = 189$ (Уравнение 1)

И также:

$(x + 2.5)y = 279$ (Уравнение 2)

Можем решить систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим $y$:

$y = \frac{189}{x}$

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

$(x + 2.5)\frac{189}{x} = 279$

Упростим уравнение:

$189x + 472.5 = 279x$

Переносим все члены на одну сторону:

$279x - 189x = 472.5$

$90x = 472.5$

$x = \frac{472.5}{90}$

$x \approx 5.25$

Теперь, используя значение $x$, найдем значение $y$ из уравнения 1:

$xy = 189$

$5.25y = 189$

$y \approx 36$

Итак, большее число равно примерно 5.25, а меньшее число равно примерно 36.