Question

У ящику лежать 10 яблук , три з яких червиві. 1)Скількома способами можна вибрати з ящика три будь-які яблука; 2) яка ймовірність того, що всі три вибрані яблука виявляться червивими​

Answer 1

Відповідь на фото) думаю допомогла

Answer 2

1. Способи вибрати 3 яблука з ящика можна обчислити за допомогою комбінацій. Комбінація визначається як спосіб вибрати k об'єктів з n об'єктів без повторення і без урахування порядку. Формула для комбінацій:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - кількість об'єктів (в даному випадку 10 яблук), k - кількість об'єктів, які потрібно вибрати (в даному випадку 3 яблука).

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Отже, є 120 способів вибрати три будь-які яблука з ящика.

2. Ймовірність того, що всі три вибрані яблука виявляться червивими, можна обчислити таким чином:

Ймовірність вибрати перше червиве яблуко: 3 червивих яблука з 10 загальних, тому ймовірність P1 = 3/10.

Ймовірність вибрати друге червиве яблуко після вибору першого червивого яблука: 2 червивих яблука залишилось з 9 загальних (після видалення першого червивого яблука), тому ймовірність P2 = 2/9.

Ймовірність вибрати третє червиве яблуко після вибору двох червивих яблук: 1 червиве яблуко залишилося з 8 загальних (після видалення двох червивих яблук), тому ймовірність P3 = 1/8.

Таким чином, загальна ймовірність P, що всі три вибрані яблука виявляться червивими, буде дорівнювати добутку окремих ймовірностей:

P = P1 * P2 * P3 = (3/10) * (2/9) * (1/8) = 1/120

Отже, ймовірність того, що всі три вибрані яблука виявляться червивими, дорівнює 1/120.