Question

Сколько квадратных метров жести необходимо для изготовления 200 консервных банок диаметром 6 см и высотой 4 см? На швы и обрезки добавьте 20% материала (ответ округлите до целого числа).

Answer 1

Ответ: 31667 см^2. Решение на фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для расчета площади жести, необходимой для изготовления консервных банок, нужно сначала вычислить площадь поверхности каждой банки, а затем учесть наличие швов и обрезков.

Площадь поверхности цилиндра (банки без дна и крышки) можно вычислить по формуле:

Площадь поверхности цилиндра = 2πr * h + 2πr^2,

где r - радиус основания (половина диаметра), h - высота цилиндра.

Подставим значения для данной задачи: d = 6 см (диаметр) => r = d/2 = 6/2 = 3 см = 0.03 м h = 4 см => h = 0.04 м

Площадь поверхности одной банки: Площадь = 2 * π * 0.03 * 0.04 + 2 * π * 0.03^2 ≈ 0.01896 м^2

Теперь найдем общую площадь жести для 200 банок: Общая площадь = 200 * 0.01896 ≈ 3.792 м^2

Теперь учтем 20% на швы и обрезки: Добавим 20% от общей площади: 20% * 3.792 м^2 = 0.2 * 3.792 ≈ 0.7584 м^2

Итак, общая площадь жести с учетом швов и обрезков составит примерно 3.792 + 0.7584 ≈ 4.5504 м^2.

Ответ: Для изготовления 200 консервных банок диаметром 6 см и высотой 4 см понадобится около 4.55 квадратных метра жести.