Question

Даны множества А={1, а, 2, b, 3, c}, B={1, 2, 3}, C={a,b,c}. Из приведенных утвержденийa) A⊆B∩С б) А⊆С∪В в) B⊆A\С г) С⊆B\A д) В⊆С∩А е) С⊆В∩А верными являются

Answer 1

Ответ:Даны множества А={1, а, 2, b, 3, c}, B={1, 2, 3}, C={a,b,c}. Из приведенных утвержденийa) A⊆B∩С б) А⊆С∪В в) B⊆A\С г) С⊆B\A д) В⊆С∩А е) С⊆В∩А

верными являются

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение поочередно:

a) A ⊆ B ∩ C (Множество A содержится в пересечении множеств B и C) Множество B ∩ C = {1, 2, 3} ∩ {a, b, c} = {} (пустое множество) A = {1, а, 2, b, 3, c}

Утверждение a неверное, так как множество A не содержится в пустом множестве.

б) A ⊆ C ∪ B (Множество A содержится в объединении множеств C и B) Множество C ∪ B = {a, b, c} ∪ {1, 2, 3} = {a, b, c, 1, 2, 3} A = {1, а, 2, b, 3, c}

Утверждение б верное, так как все элементы множества A также содержатся в множестве C ∪ B.

в) B ⊆ A \ C (Множество B содержится в разности множества A и C) Множество A \ C = {1, 2, 3, b} B = {1, 2, 3}

Утверждение в верное, так как все элементы множества B также содержатся в множестве A \ C.

г) C ⊆ B \ A (Множество C содержится в разности множества B и A) Множество B \ A = {1, 2, 3} C = {a, b, c}

Утверждение г верное, так как все элементы множества C также содержатся в множестве B \ A.

д) B ⊆ C ∩ A (Множество B содержится в пересечении множеств C и A) Множество C ∩ A = {a, b, c} ∩ {1, а, 2, b, 3, c} = {a, b, c} B = {1, 2, 3}

Утверждение д неверное, так как не все элементы множества B содержатся в множестве C ∩ A.

е) C ⊆ B ∩ A (Множество C содержится в пересечении множеств B и A) Множество B ∩ A = {1, 2, 3} ∩ {1, а, 2, b, 3, c} = {1, 2, 3} C = {a, b, c}

Утверждение е верное, так как все элементы множества C также содержатся в множестве B ∩ A.

Итак, верными утверждениями являются: б), в), г) и е).