Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Запишите десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 3,(6); 0,(28); 5,7(4)

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

3,(6) = 3 целых 6/9 = 3 целых 2/3

0,(28) = 28/99 - несократимая дробь

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5,7(4) = 5 + 0,7(4) = 5 целых 67/90

Пусть х = 0,7(4), тогда 10х = 7,(4), 100х = 74,(4). Уравнение:

100х - 10х = 74 - 7

90х = 67

х = 67/90 - несократимая дробь

Answer 2

Конечно, я помогу!

1. Для десятичной периодической дроби 3,(6):

Пусть x = 3,(6). Заметим, что 10x = 36,(6). Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 36,(6) - 3,(6) 9x = 33 x = 33/9 x = 11/3

Таким образом, десятичная периодическая дробь 3,(6) равна обыкновенной дроби 11/3.

2. Для десятичной периодической дроби 0,(28):

Пусть y = 0,(28). Заметим, что 100y = 28,(28). Теперь вычтем первое уравнение из второго: 100y - y = 28,(28) - 0,(28) 99y = 28 y = 28/99

Таким образом, десятичная периодическая дробь 0,(28) равна обыкновенной дроби 28/99.

3. Для десятичной периодической дроби 5,7(4):

Пусть z = 5,7(4). Сначала заметим, что 10z = 57,(4). Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10z - z = 57,(4) - 5,7(4) 9z = 52 z = 52/9

Таким образом, десятичная периодическая дробь 5,7(4) равна обыкновенной дроби 52/9.