Question

На першій полиці втричі більше книжок, ніж на другій. Після того як із другої полиці переставили 2 книжки на першу, на другій їх стало в 4 рази менше, ніж на першій. Скільки книжок було на другій полиці спочатку?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

3x - начальное количество книг на 1-й полке.

x - начальное количество книг на 2-й полке.

4(x-2)=3x+2

4x-8=3x+2

4x-3x=2+8

x=10 книг было на второй полке сначала.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як P, а на другій полиці як D.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. P = 3D (на першій полиці втричі більше книжок, ніж на другій).
2. P - 2 = 4(D - 2) (після переставлення 2 книжок з другої полиці на першу, на другій їх стало в 4 рази менше, ніж на першій).

Розкриємо друге рівняння:

P - 2 = 4D - 8 P = 4D - 6

Тепер можемо підставити значення P з першого рівняння:

3D = 4D - 6 6 = D

Отже, спочатку на другій полиці було 6 книжок.