Question

5. Укажите число, которое являются "НОК" для чисел 150, 75, 225, 375. 1 750157025502250​

Answer 1

НОК (150; 75; 225; 375) = НОК (2*3*5*5; 3*5*5; 3*3*5*5; 3*5*5*5) = 2250

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) для данного набора чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка на все указанные числа. Давайте найдем НОК для чисел 150, 75, 225 и 375.

Сначала разложим числа на их простые множители:

• 150 = 2 * 3 * 5^2
• 75 = 3 * 5^2
• 225 = 3^2 * 5^2
• 375 = 3 * 5^3

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого числа, которые присутствуют в разложениях:

• 2^1
• 3^2
• 5^3

Умножим эти максимальные степени, чтобы получить НОК: НОК = 2^1 * 3^2 * 5^3 = 2 * 9 * 125 = 2250

Таким образом, НОК для чисел 150, 75, 225 и 375 равно 2250.