Question

Трьом братам разом 45 років. Вік молодшого брата на 60% менше віку середнього брата, а вік старшого брата – на 60% більше віку середнього . Скільки років кожному?

Answer 1

Ответ:

6, 15, 24

Пошаговое объяснение:

a + b + c = 45

a = b*(100% - 60%) = b*40% = b * 0,4

c = b*(100% + 60%) = b * 1,6

b * 0,4 + b + b * 1,6 = 45

3b = 45

b = 15

a = b * 0,4 = 15 * 0,4 = 6

c = b * 1,6 = 15 * 1,6 = 24

Answer 2

Давайте позначимо вік молодшого брата як Х років, вік середнього брата - як Y років, а вік старшого брата - як Z років.

Умова задачі нам дає систему трьох рівнянь:

1. X + Y + Z = 45 (трьом братам разом 45 років)
2. X = 0.6Y (вік молодшого брата на 60% менше віку середнього брата)
3. Z = 1.6Y (вік старшого брата – на 60% більше віку середнього)

Тепер давайте знайдемо значення Y за допомогою рівнянь 2 і 3:

2. X = 0.6Y => Y = X / 0.6

3. Z = 1.6Y => Z = 1.6 * (X / 0.6)

Тепер, замінивши Y у рівнянні 1, маємо:

X + X / 0.6 + 1.6 * (X / 0.6) = 45

Спростимо рівняння:

(1 + 1.6) * (X / 0.6) = 45

2.6 * (X / 0.6) = 45

X / 0.6 = 45 / 2.6

X = (45 / 2.6) * 0.6

X ≈ 25.38

Тепер, знаючи X, можемо знайти Y і Z:

Y = X / 0.6 ≈ 25.38 / 0.6 ≈ 42.3

Z = 1.6 * (X / 0.6) ≈ 1.6 * 42.3 ≈ 67.68

Отже, молодшому брату близько 25 років, середньому - близько 42 років, а старшому - близько 68 років. Зауважте, що вік завжди круглі числа, тому можна округлити ці значення до найближчих цілих чисел, якщо необхідно.