Question

В коробці лежать 10 білих та 5 чорних куль. Скількома способами можна з коробки вийняти навмання 3 кулі, щоб одна куля була біла, а дві чорні?

Answer 1

Відповідь: 100

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Щоб знайти кількість способів, можна використовувати комбінаторику. Нам потрібно вибрати 1 білу кулю з 10 можливих та 2 чорних кулі з 5 можливих. Кількість способів можна обчислити за формулою поєднань:

C(10, 1) * C(5, 2)

де C(n, k) - число поєднань (комбінацій) n елементів по k елементів.

Підставимо значення:

C(10, 1) = 10! / (1! * (10 - 1)!) = 10! / (1! * 9!) = 10 C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = 10

Отже, загальна кількість способів буде:

10 * 10 = 100 способів.