Question

Маємо три однакові коробки: у І коробці 10 білих і 5 чорних кульок, у ІІ коробці- 8 білих і 8 чорних, у ІІІ коробці -2 білих і 4 чорні. Наймання вибирається коробка і кулька у ній. Знайти імовірність того, що взята кулька є чорною.

Answer 1

Ответ:

50%

Пошаговое объяснение:

(66%×50%+33%):3=50%

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що взята кулька є чорною, необхідно розглянути всі можливі випадки.

Є три коробки, тому всього є три можливі варіанти вибору коробки. Позначимо їх як A, B і C.

Імовірність вибрати коробку A: P(A) = 1/3 Кількість чорних кульок у коробці A: 5

Імовірність вибрати коробку B: P(B) = 1/3 Кількість чорних кульок у коробці B: 8

Імовірність вибрати коробку C: P(C) = 1/3 Кількість чорних кульок у коробці C: 4

Отже, загальна ймовірність вибору чорної кульки може бути обчислена як сума ймовірностей вибору чорної кульки з кожної коробки помножена на відповідну ймовірність вибору цієї коробки:

P(чорна кулька) = P(A) * P(чорна кулька в коробці A) + P(B) * P(чорна кулька в коробці B) + P(C) * P(чорна кулька в коробці C)

P(чорна кулька) = (1/3) * (5/15) + (1/3) * (8/16) + (1/3) * (4/6)

Обчисливши дане вираз, отримаємо:

P(чорна кулька) = 5/45 + 8/48 + 4/18 P(чорна кулька) = 1/9 + 1/6 + 2/9 P(чорна кулька) = 4/36 + 6/36 + 8/36 P(чорна кулька) = 18/36 P(чорна кулька) = 1/2

Отже, ймовірність того, що взята кулька є чорною, дорівнює 1/2 або 50%.