Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ В классе 16 человек.1) Сколькими способами учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из четырёх человек?Ответ: .2) Сколькими способами учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из четырёх человек, указав при этом, кто из членов группы будет дежурить на первом, втором, третьем и четвёртом этажах?Ответ: .​

Answer 1

Ответ:

1) 3 способами

2)4 способами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Чтобы определить количество способов выбрать группу из четырех человек из класса, мы можем использовать комбинаторную формулу "C(n, k)" или "n выбираем k", где "n" - общее количество элементов (в данном случае 16 человек), а "k" - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 4 человека).

Таким образом, количество способов выбрать группу из четырех человек будет равно:

C(16, 4) = 16! / (4! * (16-4)!) = 16! / (4! * 12!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1820.

Ответ: В учитель может выбрать группу из четырех человек для дежурства по школе 1820 способами.

2. Для определения количества способов выбрать группу из четырех человек с указанием порядка дежурства на каждом этаже, мы можем использовать перестановки.

Поскольку каждый член группы будет дежурить на определенном этаже, для первого этажа у нас есть 4 варианта выбора, для второго - 3 варианта, для третьего - 2 варианта, и для четвертого - 1 вариант.

Таким образом, общее количество способов выбрать группу из четырех человек с указанием порядка дежурства будет равно:

4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Ответ: Учитель может выбрать группу из четырех человек для дежурства по школе, указав при этом порядок дежурства на каждом этаже, 24 способами.