Question

6cos²x + sin x – 1= 0. Бігом!!! Срочно!!!​

Answer 1

Решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для розв'язання рівняння 6cos²x + sinx - 1 = 0 спростимо його, використовуючи тригонометричні тотожності:

6cos²x + sinx - 1 = 0

Замінимо sinx на 1 - cos²x:

6cos²x + (1 - cos²x) - 1 = 0

Поєднаємо подібні доданки:

6cos²x + 1 - cos²x - 1 = 0

5cos²x = 0

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

cos²x = 0

Далі, враховуючи тригонометричну тотожність cos²x + sin²x = 1, отримаємо:

cos²x = 1 - sin²x

Підставимо значення 1 - sin²x за cos²x:

1 - sin²x = 0

sin²x = 1

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

sinx = ±1

Отже, розв'язками рівняння є sinx = 1 та sinx = -1.

Розв'язки для x:

1. sinx = 1: x = π/2 + 2πk, де k - ціле число.
2. sinx = -1: x = 3π/2 + 2πk, де k - ціле число.

Таким чином, розв'язки рівняння 6cos²x + sinx - 1 = 0 є x = π/2 + 2πk та x = 3π/2 + 2πk, де k - ціле число.