Question

За 5 часов лодка проходит по течению реки на 20 км меньше, чем за 12 часов против течения. Какова скорость течения (в км/ч), если скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость течения  х км /ч

За 5 часов по течению лодка проходит 5(х+15) км

За 12 часов против  течения лодка проходит 12(15-х) км

Составим уравнение

12(15-х)-5(х+15)=20

180-12х-5х-75=20

-17х=-85

х=5км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения как "v" (в км/ч). Тогда скорость лодки в стоячей воде (относительно земли) будет 15 км/ч.

Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки по течению составит (15 км/ч + v км/ч).

Когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки против течения составит (15 км/ч - v км/ч).

Теперь, у нас есть два условия:

1. За 5 часов лодка проходит по течению на 20 км меньше, чем за 12 часов против течения.

Математически это можно записать как:

(15 км/ч + v км/ч) * 5 часов = (15 км/ч - v км/ч) * 12 часов - 20 км.

2. Скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч:

15 км/ч = скорость лодки в стоячей воде.

Теперь решим систему уравнений:

Уравнение 2: 15 км/ч = скорость лодки в стоячей воде.

Уравнение 1: (15 км/ч + v км/ч) * 5 часов = (15 км/ч - v км/ч) * 12 часов - 20 км.

Раскроем скобки в уравнении 1:

75 км + 5v = 180 км - 12v - 20 км.

Перенесем все "v" на одну сторону уравнения:

5v + 12v = 180 км - 20 км - 75 км.

17v = 85 км.

Теперь найдем "v" (скорость течения):

v = 85 км / 17.

v = 5 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки составляет 5 км/ч.