Question

10 баллов Уравнение / рівняння log 0.5(x²+x)=-1

Answer 1

Как то так! Можно конечно и по другому ...

Answer 2

Для розв'язання даного логарифмічного рівняння спочатку виразимо аргумент логарифма:

log₀.₅(x² + x) = -1

Так як логарифм із основою ₀.₅ дорівнює -1, то можемо записати:

x² + x = ₀.₅⁻¹

x² + x = 2

Тепер приведемо рівняння до квадратного вигляду:

x² + x - 2 = 0

Далі можна спробувати розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, завдяки якій ми представимо його у вигляді:

(x - 1)(x + 2) = 0

Тепер використовуємо властивість множення на 0:

x - 1 = 0 або x + 2 = 0

Отримуємо два можливих значення для x:

x₁ = 1 або x₂ = -2

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x₁ = 1 і x₂ = -2.