Question

Сколько четырёхзначных чисел имеет записи только одну цифру ноль и какие они числа​

Answer 1

Ответ: Если цифра 5 первая, то остальные три цифры могут быть какие угодно, кроме 5. То есть на каждом месте по 9 вариантов.

Всего 9^3 = 729 вариантов.

Если цифра 5 вторая, третья или четвертая, то первая цифра может быть любая, кроме 0 и 5, то есть 8 вариантов, а остальные две по 9 вариантов.

Всего 8*9*9 = 648 вариантов.

Итого получается 729 + 3*648 = 729 + 1944 = 2673 варианта.

Answer 2

Чтобы определить количество четырёхзначных чисел, которые имеют запись только с одной цифрой ноль, мы должны учесть, что у четырёхзначных чисел первая цифра не может быть нулём (иначе оно станет трёхзначным числом). Также, последняя цифра не может быть нулём, иначе это будет трёхзначное число без тысяч.

Составим число по частям:

1. Первая цифра: Не ноль - выбор из 9 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
2. Вторая цифра: Не ноль - выбор из 9 цифр (0 можно использовать).
3. Третья цифра: Не ноль - выбор из 9 цифр (0 можно использовать).
4. Четвёртая цифра: Ноль - только 1 цифра.

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел, у которых запись содержит только одну цифру ноль, равно: 9 * 9 * 9 * 1 = 729.

Это 729 различных четырёхзначных чисел, у которых запись состоит из трёх ненулевых цифр и одной нулевой цифры.