Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Answer 1

Ответ:При перенесении запятой число увеличивается в 10 раз.

Пусть изначальное число-х

Тогда стало 10х или х+15.93

10х=х+15.93

9х=15.93

х=1.77

Ответ:1.77

Answer 2

Пусть данная десятичная дробь имеет вид:

0.x1y,

где x - это десятичная цифра перед запятой, а y - десятичная цифра после запятой.

Переносим запятую вправо через одну цифру:

0.x1y → 0.xy1.

Согласно условию, разность между новой дробью и исходной составляет 15,93:

0.xy1 - 0.x1y = 15,93.

Теперь рассмотрим разность:

0.xy1 - 0.x1y = (0.x + 0.01)y1 - 0.x1y = 0.01y1.

У нас есть:

0.01y1 = 15,93.

Переведем 15,93 в дробь:

15,93 = 15 + 0,93 = 15 + 93/100 = 15 + 93/10^2.

Таким образом, у нас есть уравнение:

0.01y1 = 15 + 93/10^2.

Теперь найдем значение y1:

y1 = (15 + 93/10^2) / 0.01 = (1500 + 93) / 100 = 1593 / 100 = 15,93.

Таким образом, искомая десятичная дробь равна 0.x1y = 0.1593.