Question

Бросают 9 монет. какова вероятность выпадения четырех орлов

Answer 1

Ответ:

всего исходов - 9

благоприятных - 4

4:9=0,4

Answer 2

P=(Ckn)*(1/2)^n=n!/k!(n-k)!*(1/2)^n=9!/4!*5!*512=126/512=1/4=25%

Answer 3

Для определения вероятности выпадения четырех орлов из девяти монет, мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность выпадения орла в одном броске монеты (P(орел)) равна 0.5, так как монета имеет две равновероятные стороны.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для нашего случая:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность того, что орел выпадет ровно k раз C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k (также называемое биномиальным коэффициентом) p - вероятность успеха в одном испытании (в данном случае вероятность выпадения орла) n - общее число испытаний (количество бросков монеты)

Для нашего случая: n = 9 (бросают девять монет) k = 4 (четыре раза выпадет орел) p = 0.5 (вероятность выпадения орла в одном броске монеты)

Теперь давайте рассчитаем вероятность P(X=4):

P(X=4) = C(9, 4) * 0.5^4 * (1-0.5)^(9-4)

Вычислим биномиальный коэффициент:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 126

Теперь подставим значения:

P(X=4) = 126 * 0.5^4 * 0.5^5 P(X=4) = 126 * 0.0625 * 0.03125 P(X=4) = 0.24609375

Таким образом, вероятность того, что из девяти монет выпадет ровно четыре орла, составляет примерно 0.246 или около 24.6%.