Question

Запишите обыкноыенную дробь 19/45 в виде бесконечной десятичной дроби. пожалуйста напишите подробно

Answer 1

Ответ:

0,4(2)

Пошаговое объяснение:

Нужно разделить 19 на 45

19:45=0,422222...

Когда в конце десятичной дроби числа повторяются бесконечно, эта дробь и называется бесконечной десятичной дробью. Бесконечная цифра в таком случае записывается в скобках.

Answer 2

Для представления обыкновенной дроби 19/45 в виде бесконечной десятичной дроби, сначала нужно разделить числитель на знаменатель. В данном случае:

19 ÷ 45 = 0.422222...

Для того чтобы определить периодическую последовательность десятичных цифр, давайте разберемся, какие остатки остаются после каждого деления.

1. Деление 19 на 45 дает 0 и остаток 19.
2. Добавляем 0 к результату и перемещаем десятичную точку: 0.19 ÷ 45.
3. Деление 19 на 45 снова дает 0 и остаток 19.
4. Добавляем 0 к результату: 0.190 ÷ 45.
5. Деление 190 на 45 дает 4 и остаток 10.
6. Добавляем 4 к результату: 0.1904 ÷ 45.
7. Деление 1040 на 45 дает 2 и остаток 10.
8. Добавляем 2 к результату: 0.19042 ÷ 45.
9. Деление 1000 на 45 дает 2 и остаток 10.
10. Добавляем 2 к результату: 0.190422 ÷ 45.
11. И так далее.

Мы видим, что остаток 10 повторяется после каждого деления. Это значит, что дробь 19/45 в виде бесконечной десятичной дроби будет иметь периодическую последовательность из одной цифры: 0.4(2), где (2) указывает на повторяющуюся цифру. Таким образом:

19/45 = 0.4(2)