Question

в каждый пакет положили по 6 яблок , а в каждую коробку по 5 яблок .сколько яблок положили в пакеты и сколько в коробки , если всего было 27 яблок .А если всего 34 яблока.

Answer 1

Ответ:

В первом случае у нас получается 3 коробки и 2 пакета.

Во втором случае получается 2 коробки и 4 пакета

Пошаговое объяснение:

Пусть у нас было 6y яблок в пакете и 5x яблок в коробке. Значит, зная что всего их 27, получим уравнение:

6y+5x=27

Можно решить подбором, так как числа небольшие. Начнем с 5: если у нас будет только 1 коробка, то останется 27-5=22 яблока которые не уместятся все в пакет, так как останется еще 5 яблок 6*3=18, 22-18=4. Значит проверяем дальше, если мы возьмем 2 коробки яблок, то останется 17, что так же не делится на 18. Значит, пробуем 3 коробки, останется 27-5*3=12, что делится на 6. Делим 12 на 6 и получаем 2. Чтобы убедиться что другое количество просто невозможно, можешь проверить еще 4 коробки

Значит в первом случае у нас получается 3 коробки и 2 пакета.

Точно так же делаем и для 34 яблок:

6z+5t=34

И понимаем что ответом является 4 пакета и 2 коробки.

Возможно, решение нестандартное, но когда пройдешь теорему Виета, поймешь как важно уметь быстро находить неизвестные целые числа, имея несколько уравнений.

Answer 2

Давайте решим оба задания.

Задание 1: Если всего было 27 яблок.

Пусть x - количество пакетов, а y - количество коробок.

Условия задачи:

1. В каждый пакет положили по 6 яблок: 6x.
2. В каждую коробку положили по 5 яблок: 5y.
3. Всего было 27 яблок: 6x + 5y = 27.

Теперь решим уравнение:

6x + 5y = 27

Чтобы найти целочисленные решения, переберем возможные значения y (количество коробок) и найдем соответствующие значения x (количество пакетов):

y = 1, x = (27 - 5 * 1) / 6 = 4.333 (не целое) y = 2, x = (27 - 5 * 2) / 6 = 2.833 (не целое) y = 3, x = (27 - 5 * 3) / 6 = 1.5 (не целое) y = 4, x = (27 - 5 * 4) / 6 = 0.1667 (не целое)

Мы не можем иметь нецелое количество пакетов, так как они являются целочисленными, поэтому рассмотрим следующий вариант:

y = 5, x = (27 - 5 * 5) / 6 = 0

Заметим, что x стало равным 0, что означает, что ни один пакет не был использован. Поэтому, если всего было 27 яблок, решения не существует.

Задание 2: Если всего было 34 яблока.

Пусть x - количество пакетов, а y - количество коробок.

Условия задачи:

1. В каждый пакет положили по 6 яблок: 6x.
2. В каждую коробку положили по 5 яблок: 5y.
3. Всего было 34 яблока: 6x + 5y = 34.

Теперь решим уравнение:

6x + 5y = 34

Переберем возможные значения y и найдем соответствующие значения x:

y = 1, x = (34 - 5 * 1) / 6 = 4.833 (не целое) y = 2, x = (34 - 5 * 2) / 6 = 3.6667 (не целое) y = 3, x = (34 - 5 * 3) / 6 = 2 (целое) y = 4, x = (34 - 5 * 4) / 6 = 0.3333 (не целое) y = 5, x = (34 - 5 * 5) / 6 = -0.8333 (не целое)

Теперь, когда у нас есть целочисленные значения для x и y, решением задачи будет:

В пакетах: x = 2 (2 пакета по 6 яблок в каждом, всего 12 яблок) В коробках: y = 3 (3 коробки по 5 яблок в каждой, всего 15 яблок)

Итого, при условии, что всего было 34 яблока, 12 яблок положили в пакеты, а 15 яблок - в коробки.