Question

Решите неравенство 3х^2 – 5х + 2 > 0 Пожалуйста!

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нам необходимо найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Начнем с нахождения корней квадратного уравнения 3x^2 - 5x + 2 = 0. Мы можем сделать это, найдя значения x, при которых выражение равно нулю.

   Для этого используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 3, b = -5 и c = 2.

   D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

   Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня.

   Найдем корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

   x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1. x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3.

   Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 2/3.

2. Теперь мы можем построить таблицу знаков для данного квадратного уравнения, чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется:

   Интервал | 3x^2 - 5x + 2

   x < 2/3 | + 2/3 < x < 1 | - x > 1 | +

   Знак "+" означает, что выражение больше нуля, а знак "-" означает, что выражение меньше нуля.

3. Теперь мы можем найти интервалы, где 3x^2 - 5x + 2 > 0.

   Интервалы, где 3x^2 - 5x + 2 > 0: x < 2/3 и x > 1.

Таким образом, решением неравенства 3x^2 - 5x + 2 > 0 является x < 2/3 или x > 1.