Question

Распределите на две группы данные числа: бесконено периодическая дробь числа и бесконено непериолическая дробь. Объясни почему так классифицировал? а)0,375; б)0,(2); в)1,32323232.... г)1,15(45); д)3,1011101110111011...; е)0,1234567..; ж).π; з)3/5; и)1/3.

Answer 1

Ответ:

а) Бесконечно непериодическая

б) Беск. периодическая

в) беск. непериодическая

г) беск. периодическая

д) беск. непериодическая

е) беск. непериодическая

ж) беск непериод

з) беск непериод

и) беск непериод

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы распределить числа на две группы - бесконечно периодические дроби и бесконечно непериодические дроби, давайте рассмотрим определения этих понятий:

1. Бесконечно периодическая дробь - это десятичная дробь, которая имеет повторяющийся блок цифр после запятой.

2. Бесконечно непериодическая дробь - это десятичная дробь, которая не имеет повторяющихся блоков цифр после запятой.

Теперь рассмотрим данные числа и классифицируем их:

а) 0,375 - это бесконечно непериодическая дробь, потому что она состоит из фиксированного блока цифр после запятой (375) и не повторяется бесконечно.

б) 0,(2) - это бесконечно периодическая дробь, так как число 2 повторяется бесконечно после запятой.

в) 1,32323232.... - это бесконечно периодическая дробь, потому что блок цифр "32" повторяется бесконечно.

г) 1,15(45) - это бесконечно периодическая дробь, так как блок "45" повторяется бесконечно.

д) 3,1011101110111011... - это бесконечно периодическая дробь, потому что блок "1011" повторяется бесконечно.

е) 0,1234567... - это бесконечно непериодическая дробь, потому что после запятой идут последовательные цифры без повторений.

ж) π (пи) - это бесконечно непериодическая дробь, так как десятичное представление числа π не имеет повторяющихся блоков цифр и является иррациональным числом.

з) 3/5 - это рациональное число, и его десятичное представление 0,6 - бесконечно непериодическая дробь, так как 6 повторяется бесконечно после запятой.

и) 1/3 - это рациональное число, и его десятичное представление 0,333... - бесконечно периодическая дробь, потому что блок "3" повторяется бесконечно.

Таким образом, данные числа могут быть разделены на две группы: бесконечно периодические дроби и бесконечно непериодические дроби, в соответствии с определениями выше.