Question

Распределите на две группы данные числа: бесконено периодическая дробь числа и бесконено непериолическая дробь. Объясни почему так классифицировал? а)0,375; б)0,(2); в)1,32323232.... г)1,15(45); д)3,1011101110111011...; е)0,1234567..; ж).π; з)3/5; и)1/3. Учительница сказала что здесь всего две непериодические дроби. Помогите их найти.

Answer 1

Ответ:

а) Бесконечно непериодическая

б) Беск. периодическая

в) беск. непериодическая

г) беск. периодическая

д) беск. непериодическая

е) беск. непериодическая

ж) беск непериод

з) беск непериод

и) беск непериод

Answer 2

Для классификации чисел на бесконечно периодические и бесконечно непериодические дроби, нужно анализировать, какие десятичные дроби имеют периодически повторяющиеся последовательности цифр.

Давайте рассмотрим каждое из предоставленных чисел:

а) 0,375 - периодическая дробь: 0,375 = 0,3(75). Последовательность 75 повторяется.

б) 0,(2) - периодическая дробь: 0,(2) = 0,2222... Последовательность 2 повторяется.

в) 1,32323232... - периодическая дробь: здесь дробная часть состоит из повторяющейся последовательности 32.

г) 1,15(45) - периодическая дробь: 1,15(45) = 1,154545... Последовательность 45 повторяется.

д) 3,1011101110111011... - периодическая дробь: здесь дробная часть состоит из увеличивающейся последовательности цифр 1011.

е) 0,1234567... - периодическая дробь: здесь дробная часть содержит все цифры от 1 до 7 в порядке.

ж) π (пи) - непериодическая дробь: десятичная запись числа π не имеет периодической структуры и не повторяется.

з) 3/5 - непериодическая дробь: при делении 3 на 5, результатом будет 0,6, но дробная часть не будет иметь периодической структуры.

и) 1/3 - периодическая дробь: при делении 1 на 3, результатом будет 0,3333... Последовательность 3 повторяется.

Таким образом, две непериодические дроби в данном списке: ж) π и з) 3/5.