Question

1Два угла треугольника равны, третий угол равен 144°. Определи два неизвестных угла треугольника: ∡1= °, ∡2= °. 2. Один из углов треугольника в 2 раза больше второго, а третий угол равен 48°. Определи два неизвестных угла треугольника, первым запиши меньший угол из двух найденных: ∡1= °, ∡2= °.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Это будет равнобедренный треугольник, т.к. 2 угла при основании равны. x  - один из этих углов.

2x + 144 = 180

2x = 36

x = 18 (градусов)

Ответ: ∡1= 18 градусов, ∡2= 18 градусам.

2) x - второй угол, 2x - первый,

x + 2x + 48 = 180

3x = 132

x = 44 (градуса)

44 * 2 = 88 (градусам)

Ответ: первый - 44 градуса, второй - 88 градусов.

Answer 2

1. Поскольку два угла треугольника равны, а третий угол равен 144°, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180°. Пусть ∡1 и ∡2 - это два равных угла, а ∡3 - третий угол.

∡1 + ∡2 + ∡3 = 180°

Поскольку ∡1 и ∡2 равны, мы можем заменить их обозначения:

2∡1 + ∡3 = 180°

Также известно, что ∡3 = 144°:

2∡1 + 144° = 180°

Теперь выразим ∡1:

2∡1 = 180° - 144° 2∡1 = 36° ∡1 = 36° / 2 ∡1 = 18°

Теперь, чтобы найти ∡2, можем заметить, что ∡2 также равен 18°, потому что два угла треугольника равны:

∡2 = 18°

Ответ: ∡1 = 18°, ∡2 = 18°.

2. Пусть ∡1 - меньший угол, ∡2 - больший угол. По условию задачи:

∡2 = 2∡1 ∡1 + ∡2 + ∡3 = 180°

Также известно, что ∡3 = 48°:

∡1 + ∡2 + 48° = 180°

Подставим выражение для ∡2:

∡1 + 2∡1 + 48° = 180°

Упростим:

3∡1 + 48° = 180°

Теперь выразим ∡1:

3∡1 = 180° - 48° 3∡1 = 132° ∡1 = 132° / 3 ∡1 = 44°

Теперь найдем ∡2, используя первое соотношение:

∡2 = 2∡1 ∡2 = 2 * 44° ∡2 = 88°

Ответ: ∡1 = 44°, ∡2 = 88°.