Question

Два катера отправились от одной пристани в противоположных направлениях. Через 2 часа один из них прошёл 52 км, другой - 48 км. На каком расстоянии друг от друга находились катера через час после своего отправления? Решите плиз двумя способами!)))

Answer 1

Смотри в приложении:

Answer 2

Способ 1:

Поскольку катера двигаются в противоположных направлениях, их скорости суммируются. Первый катер прошел 52 км за 2 часа, что означает, что его скорость составляет 52 / 2 = 26 км/ч. Аналогично, второй катер имеет скорость 48 / 2 = 24 км/ч.

Через 1 час каждый из катеров пройдет соответствующее расстояние:

Первый катер: 26 * 1 = 26 км Второй катер: 24 * 1 = 24 км

Теперь можно найти расстояние между катерами через 1 час, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катера являются катетами:

Расстояние^2 = (26)^2 + (24)^2 Расстояние = √(26^2 + 24^2) Расстояние ≈ √(676 + 576) Расстояние ≈ √1252 Расстояние ≈ 35.36 км

Способ 2:

Через 2 часа один катер прошел 52 км, а другой - 48 км. Вместе они прошли 52 + 48 = 100 км.

Средняя скорость катеров: (52 + 48) / 2 = 50 км/ч.

Через 1 час они вместе пройдут 50 км.

Теперь, используя закон синусов для треугольника, можно найти расстояние между катерами через 1 час, где средняя скорость катеров - сторона треугольника, а 1 час - противолежащая сторона:

sin(θ) = Противолежащая сторона / Гипотенуза sin(θ) = 50 / Гипотенуза Гипотенуза = 50 / sin(θ)

Так как угол θ можно найти как arcsin(24 / 50) (так как второй катер прошел 24 км, а средняя скорость - 50 км/ч), то:

Гипотенуза = 50 / sin(arcsin(24 / 50)) Гипотенуза ≈ 50 / 0.48 Гипотенуза ≈ 104.17 км

Оба способа приводят к результату, что через 1 час после отправления катера находились примерно на расстоянии 35.36 км друг от друга.