Question

При каком значении а уравнение 2х кв. - 8х + а = 0 имеет один корень

Answer 1

Ответ:

a=8

D=64-4×2×8=0

x=8÷4=2

Answer 2

Уравнение квадратного типа $ax^2 + bx + c = 0$ имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В вашем случае, уравнение $2x^2 - 8x + a = 0$ должно иметь один корень, следовательно, его дискриминант $D$ должен быть равен нулю:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot a = 64 - 8a = 0.$

Теперь решим это уравнение относительно $a$:

$64 - 8a = 0 \Rightarrow 8a = 64 \Rightarrow a = \frac{64}{8} = 8.$

Итак, при $a = 8$ уравнение $2x^2 - 8x + a = 0$ имеет один корень.