Question

8) Моторная лодка проплывает путь АВ по течению за 8 часов, а путь ВА против течения – за 12 часов. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть путь АВ? ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!

Answer 1

(8*12)/2=48

.................

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки относительно воды за V, а скорость течения за v. Тогда:

1. Путь от точки А до точки В (АВ) проплывается по течению за 8 часов: V + v = (АВ)/8 -----> (1)

2. Путь от точки В до точки А (ВА) против течения проплывается за 12 часов: V - v = (ВА)/12 -----> (2)

Теперь решим эту систему уравнений:

Сложим уравнения (1) и (2):

(V + v) + (V - v) = (АВ)/8 + (ВА)/12

2V = (3*(АВ) + 2*(ВА))/(8*12)

Упростим выражение:

V = (3*(АВ) + 2*(ВА))/(2812)

Теперь подставим выражение для V в уравнение (1):

(3*(АВ) + 2*(ВА))/(2812) + v = (АВ)/8

Теперь выразим v:

v = (АВ)/8 - (3*(АВ) + 2*(ВА))/(2812)

v = (АВ)/8 - (3*(АВ) + 2*(ВА))/(2812)

v = (12*(АВ) - 3*(АВ) - 2*(ВА))/(2812)

v = (9*(АВ) - 2*(ВА))/(2812)

v = (9*(АВ) - (ВА))/(2812)

Теперь, чтобы найти время (t) для плота проплыть путь АВ, воспользуемся формулой времени, расстояние = скорость * время:

АВ = (V - v) * t

Теперь подставим выражение для V и v:

АВ = ((3*(АВ) + 2*(ВА))/(2812) - (9*(АВ) - (ВА))/(2812)) * t

АВ = ((3*(АВ) + 2*(ВА) - 9*(АВ) + (ВА))/(2812)) * t

АВ = ((3*(АВ) - 9*(АВ) + 2*(ВА) + (ВА))/(2812)) * t

АВ = ((-6*(АВ) + 3*(ВА))/(2812)) * t

Теперь выразим t:

t = (АВ) / ((-6*(АВ) + 3*(ВА))/(2812))

t = (АВ) * (2812) / (-6*(АВ) + 3*(ВА))

t = (АВ) * (1612) / (-6(АВ) + 3*(ВА))

t = 192*(АВ) / (-6*(АВ) + 3*(ВА))

Теперь, если у нас есть значения расстояний АВ и ВА, мы можем найти время t, которое потребуется плоту, чтобы проплыть путь АВ.