Question

Що називається розв‘язком лінійного рівняння з двома змінними?

Answer 1

Лінійним рівнянням з двома змінними та називається рівняння виду (або виду ).

Answer 2

Розв'язком лінійного рівняння з двома змінними називається пара чисел, які задовольняють цьому рівнянню і визначають його графічне представлення як пряму лінію на координатній площині. Загальний вигляд лінійного рівняння з двома змінними (x і y) може бути записаний у вигляді:

ax + by = c

де a, b і c - це відомі коефіцієнти, які визначають рівняння. Розв'язком цього рівняння є пара чисел (x, y), для яких це рівняння є правдивим твердженням. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 2x + 3y = 6, то пара чисел (2, 1) є одним з його розв'язків, оскільки при підстановці цих значень отримуємо 2 * 2 + 3 * 1 = 4 + 3 = 7 ≠ 6, тоді як пара чисел (3, 0) є розв'язком, оскільки 2 * 3 + 3 * 0 = 6 + 0 = 6, і це відповідає оригінальному рівнянню.