Question

Срочно!!! Вероятность выиграть по одной облигации государственного займа равна 1/3. Найти вероятность того, что, имея 6 облигаций этого займа, можно выиграть: а) по двум облигациям; б) по трем облигациям; в) не менее чем по двум облигациям. А)0,3292 б)0,2195 в)0’6485.

Answer 1

Ответ: а) С ₆²=5*6/(1*2)=15,  вероятность равна 15*(1/3)^2*(2/3)^4=0,3292

б) С ₆³=4*5*6/(1*2*3)=20,  вероятность равна 15*(1/3)^3*(2/3)^3=0,2195

в) С ₆¹=6,  вероятность равна 1-6*(1/3)*(2/3)^5=1-0,2634=0,7366.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода: либо выиграть (успех), либо проиграть (неудача). Вероятность выиграть по одной облигации равна 1/3, следовательно, вероятность проиграть составляет 1 - 1/3 = 2/3.

а) Вероятность выиграть ровно по двум облигациям: Это соответствует случаю, когда две облигации из шести окажутся выигрышными. Мы можем вычислить это, используя формулу биномиального распределения:

P(выигрыш ровно по 2 облигациям) = C(6, 2) * (1/3)^2 * (2/3)^4

Где C(6, 2) - число сочетаний 6 по 2, равное 6! / (2! * (6-2)! ) = 15.

Теперь вычислим:

P(выигрыш ровно по 2 облигациям) = 15 * (1/9) * (16/81) ≈ 0.3292

б) Вероятность выиграть ровно по трем облигациям: Это соответствует случаю, когда три облигации из шести окажутся выигрышными. Мы можем вычислить это также с помощью биномиального распределения:

P(выигрыш ровно по 3 облигациям) = C(6, 3) * (1/3)^3 * (2/3)^3

Где C(6, 3) - число сочетаний 6 по 3, равное 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Теперь вычислим:

P(выигрыш ровно по 3 облигациям) = 20 * (1/27) * (8/27) ≈ 0.2195

в) Вероятность выиграть не менее чем по двум облигациям: Это соответствует сумме вероятностей выигрыша ровно по двум облигациям, ровно по трем облигациям, и вероятности выигрыша по всем шести облигациям. Мы можем вычислить это так:

P(выигрыш не менее чем по 2 облигациям) = P(выигрыш ровно по 2 облигациям) + P(выигрыш ровно по 3 облигациям) + P(выигрыш по 6 облигациям)

P(выигрыш по 6 облигациям) = (1/3)^6

Теперь вычислим:

P(выигрыш не менее чем по 2 облигациям) ≈ 0.3292 + 0.2195 + (1/3)^6 ≈ 0.6485

Таким образом, верные значения вероятностей:

а) Вероятность выиграть ровно по двум облигациям ≈ 0.3292 б) Вероятность выиграть ровно по трем облигациям ≈ 0.2195 в) Вероятность выиграть не менее чем по двум облигациям ≈ 0.6485