Question

Вероятность выигрыша по одной облигации трехпроцентного займа равна 0,25. Найти вероятность того, что из 8-ми купленных облигаций выигрышными окажутся: а)три; б) две; в) не менее двух

Answer 1

А)  р=0,25=1/4;   q =1-1/4=3/4 (вероят. проигр. одной обл.)
  всего 8 обл.
Событие А ( 3 -выигрышных и 5 - невыигр)
р(А) =С(3;8) *р^3 *q^5 = 8!/(3!*5!) *1/4^3  *(3/4)^5 =
       =8*7 *1/64 * 243/1024 =13608/65536 =≈0,2076
б)  Событие  Б (2 выигр   6 невыигр)
р(Б) = С(2; 8) *1/4^2 *(3/4)^6 =8!/(2!*6!) *1/16 * 729/4096 =
=28/16 *729/4096=20412/65536 =≈0,3115
в) не менее двух: один или два  - cобытие Д
В - 1 выиг
р(В) = С(1; 8) * 1/4 *(3/4)^7 = 8*1/4 * 2187/ 16384=4374/16384≈0,267
р(Д) = р(В)+Р(Б) =0,3115+0,267≈0,578