Question

1.Вероятность выигрыша облигации займа за все время его действия равна 0.1. Составить закон распределения числа выигравших облигаций среди приобретённых 19.Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и моду этой случайной величины 2.По данным примера выше найти математическое ожидание, дисперсию, и среднее квадратическое отклонение доли(частности) выигравших облигаций среди приобретенных

Answer 1

Ответ:

Сам решай  (пните когда дадут ответ)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Распределение числа выигравших облигаций среди 19 приобретенных можно описать с использованием биномиального распределения. В данном случае, вероятность выигрыша (положительного исхода) в одной попытке равна 0.1, а число попыток равно 19.

Математическое ожидание (среднее) биномиального распределения вычисляется как: M(X) = n * p

где: M(X) - математическое ожидание n - количество попыток (в данном случае, 19) p - вероятность успеха в одной попытке (в данном случае, 0.1)

M(X) = 19 * 0.1 = 1.9

Дисперсия биномиального распределения вычисляется как: D(X) = n * p * (1 - p)

где: D(X) - дисперсия

D(X) = 19 * 0.1 * (1 - 0.1) = 19 * 0.1 * 0.9 = 1.71

Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) вычисляется как квадратный корень из дисперсии: σ = √(D(X))

σ = √(1.71) ≈ 1.31

Мода случайной величины - это значение (или значения), которые встречаются наиболее часто. В данном случае, модой будет 0, так как большинство облигаций не выиграют.

2. Для нахождения математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения доли (частности) выигравших облигаций среди приобретенных, мы можем использовать те же значения, которые мы вычислили в первой части (M(X), D(X), и σ). Это потому, что доля выигравших облигаций представляет собой случайную величину, которая является отношением числа выигравших облигаций к общему числу приобретенных.

Математическое ожидание доли (частности) выигравших облигаций: M(p) = M(X) / n = 1.9 / 19 ≈ 0.1

Дисперсия доли (частности) выигравших облигаций: D(p) = D(X) / n^2 = 1.71 / (19^2) ≈ 0.0042

Среднее квадратичное отклонение доли (частности) выигравших облигаций: σ(p) = √(D(p)) ≈ √(0.0042) ≈ 0.065

Таким образом, математическое ожидание доли выигравших облигаций составляет около 0.1, дисперсия около 0.0042, а среднее квадратичное отклонение около 0.065.

Answer 3

Для решения обеих частей задачи, давайте определим случайную величину X как количество выигрышных облигаций среди 19 приобретенных. X может принимать значения от 0 до 19.

1. Для первой части задачи, мы имеем вероятность выигрыша облигации P(X = 1) = 0.1 (вероятность выигрыша одной облигации) и P(X = 0) = 0.9 (вероятность проигрыша одной облигации).

Теперь мы можем построить закон распределения случайной величины X:

X	0	1	2	3	...	19
P(X)	0.9	0.1	0	0	...	0

Теперь найдем математическое ожидание (среднее), дисперсию, среднее квадратичное отклонение и моду этой случайной величины:

Математическое ожидание (среднее): E(X) = Σ [X * P(X)] = 0 * 0.9 + 1 * 0.1 + 2 * 0 + 3 * 0 + ... + 19 * 0 = 0.1 * 1 = 0.1

Дисперсия: Var(X) = Σ [(X - E(X))^2 * P(X)] = (0 - 0.1)^2 * 0.9 + (1 - 0.1)^2 * 0.1 + (2 - 0.1)^2 * 0 + ... + (19 - 0.1)^2 * 0 = 0.09 * 0.9 + 0.81 * 0.1 + 3.61 * 0 + ... + 324.01 * 0 = 0.09 * 0.9 + 0.81 * 0.1 = 0.081

Среднее квадратичное отклонение: σ(X) = √Var(X) = √0.081 ≈ 0.284

Модуль случайной величины: Mod(X) = |X - E(X)| = |X - 0.1|

2. Для второй части задачи, нам нужно найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли (частности) выигравших облигаций среди 19 приобретенных. Доля выигрышных облигаций равна X / 19.

Математическое ожидание доли: E(X/19) = (1/19) * E(X) = (1/19) * 0.1 ≈ 0.0053

Дисперсия доли: Var(X/19) = (1/19^2) * Var(X) = (1/361) * 0.081 ≈ 0.000224

Среднее квадратичное отклонение доли: σ(X/19) = √Var(X/19) = √0.000224 ≈ 0.01497

Таким образом, математическое ожидание доли выигравших облигаций среди 19 приобретенных составляет около 0.0053, дисперсия около 0.000224, а среднее квадратичное отклонение около 0.01497.