Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії bn якщо b5=3/4 q=-1/4​

Answer 1

Ответ:

-48

Пошаговое объяснение:

Если b₅=3/4; q=-1/4:

b₅=b₁·q⁴⁻¹; b₁=b₅/q³=(3/4)/(-1/4)³=3/4 ·(-64/1)=3·(-16)=-48

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії (b₁), використаємо загальну формулу для n-го члена геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

де: $b_n$ - n-ий член геометричної прогресії, $b_1$ - перший член геометричної прогресії, $q$ - співвідношення (знаменник прогресії), $n$ - номер члена геометричної прогресії, для якого відомий значення.

Ми знаємо значення $b_5 = \frac{3}{4}$ і $q = -\frac{1}{4}$.

Підставимо відомі значення в формулу:

$b_5 = b_1 \times q^{(5-1)}$

$\frac{3}{4} = b_1 \times \left(-\frac{1}{4}\right)^4$

$\frac{3}{4} = b_1 \times \frac{1}{256}$

Тепер, щоб знайти $b_1$, поділимо обидві сторони на $\frac{1}{256}$:

$b_1 = \frac{3}{4} \times 256$

$b_1 = 192$

Отже, перший член геометричної прогресії $b_1$ дорівнює 192.