Question

Брусок массой m = 6 кг равномерно ипрямолинейно тянут погоризонтальнойшероховатой поверхностис помощью горизонтальнойпружины жесткостьюk = 300 Н/м. Коэффициенттрения равен р = 0,2. Чемуравно удлинение пружины?Ответ выразить в см,округлив до целых.Ускорение свободногопадения принять равнымg= 10 м/с2.​

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

F=mpg

F=6×10×0.2

F=12

------------------------------------

F=12

k=300

F=kx

12=300x

x=0.04м

x=4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука и уравнение второго закона Ньютона.

Закон Гука гласит: F = kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

Уравнение второго закона Ньютона для горизонтального движения с учетом силы трения: ma = F - μN, где m - масса объекта, a - ускорение объекта, μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры.

Сила реакции опоры N равна весу объекта, N = mg.

Заменяя F в уравнении Ньютона на kx, получаем: ma = kx - μmg.

Теперь мы можем выразить ускорение a: a = (kx - μmg) / m.

Известно, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

Уравнение движения пружины может быть записано как: a = -ω^2x, где ω - угловая скорость, равная sqrt(k/m).

Сравнивая два уравнения для ускорения, получаем: -ω^2x = (kx - μmg) / m.

Раскрывая скобки, получаем: -ω^2x = kx / m - μg.

Теперь мы можем выразить x, удлинение пружины: x = -(k / m) / (ω^2 + μg) = -k / (m(ω^2 + μg)).

Подставляя известные значения, получаем: x = -300 / (6 * ((300 / 6) ^ 2 + 0.2 * 10)).

Вычислив эту формулу, округляем результат до целого числа, и получаем:

x = -300 / (6 * (50 + 2)) = -300 / (6 * 52) ≈ -0.96 см.

Удлинение пружины составляет примерно 0.96 см (с отрицательным знаком, указывающим на сжатие пружины).