Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Знайдіть сторони прямокутника, довжина якого на 4см більша за ширину, а площа дорівнює 60см². Початок розв'язування. Нехай ширина прямокутника Хсм, тоді...​

Answer 1

Вообщем Ответ ШИрина= 6см

А Довжина=10см

Answer 2

Давайте позначимо ширину прямокутника за "x" см. За умовою задачі, довжина прямокутника на 4 см більша за ширину, тому довжина буде (x + 4) см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини на ширину. Задана площа прямокутника дорівнює 60 см², тому ми можемо записати рівняння:

x(x + 4) = 60

Розкривши дужки, отримаємо:

x^2 + 4x = 60

Перенесемо всі терміни в ліву частину рівняння:

x^2 + 4x - 60 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можемо скористатися факторизацією або застосувати квадратну формулу. У цьому випадку використаємо квадратну формулу.

Загальна формула для розв'язку квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашого рівняння коефіцієнти a = 1, b = 4 і c = -60. Підставимо їх у формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -60)) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 + 240)) / 2

x = (-4 ± √256) / 2

x = (-4 ± 16) / 2

Тепер знайдемо два можливих значення для x, використовуючи кожен знак ±:

x₁ = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (-4 - 16) / 2 = -20 / 2 = -10

Отримали два значення для ширини прямокутника: x₁ = 6 см і x₂ = -10 см. Значення ширини не може бути від'ємним, тому відкидаємо x₂ = -10 см.

Таким чином, ширина прямокутника дорівнює 6 см. Довжина прямокутника буде (6 + 4) = 10 см.

Отже, сторони прямокутника складають 6 см (ширина) і 10 см (довжина).