Question

Сторони великого прямокутника 16 мi 18 м. Площа малого в 4 рази менша. Знайти сторони малого прямокутника

Answer 1

1 і 72 або 2 і 36 або 3 і 24 або 4 і 18 або 6 і 12 або 8 і 9

любе на вибір

Answer 2

Позначимо сторони великого прямокутника як $a = 16 \, \text{м}$ і $b = 18 \, \text{м}$.

Площа великого прямокутника обчислюється за формулою: $S_{\text{великий}} = a \cdot b$

Площа малого прямокутника в 4 рази менша за площу великого прямокутника: $S_{\text{малий}} = \frac{1}{4} \cdot S_{\text{великий}}$

Підставимо значення площ і розкриємо вираз: $\frac{1}{4} \cdot (a \cdot b) = \frac{1}{4} \cdot a \cdot b$

Це площа малого прямокутника, і ми хочемо знайти його сторони $x$ і $y$, тобто: $S_{\text{малий}} = x \cdot y$

Порівнюючи два вирази для площі малого прямокутника, маємо: $\frac{1}{4} \cdot a \cdot b = x \cdot y$

Підставимо значення $a = 16 \, \text{м}$ і $b = 18 \, \text{м}$: $\frac{1}{4} \cdot 16 \cdot 18 = x \cdot y$

Обчислимо праву частину: $\frac{1}{4} \cdot 288 = x \cdot y$

$72 = x \cdot y$

Отже, сторони малого прямокутника дорівнюють 72 м та 1 м (або 1 м та 72 м, так як порядок не має значення).