Question

Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа одну цифру. Получившееся число больше задуманного на 140. Какую цифру дописали?

Answer 1

Решение

Ответ: 5.

Пояснения: Разница числа аbc (полученное число) и ab равна 140. Распишем эти числа по разрядам. а-1 потому, что если а>-2, то левая часть >=180, что не подходит нам, поскольку b и с- положительные числа. с<10 из за того, что это цифра. Соответственно, находим наибольшее значение 9b и находим с.

Answer 2

Пусть исходное задуманное число будет "N", а дописанная цифра - "X". Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

(N * 10 + X) - N = 140

Раскроем скобки:

10N + X - N = 140

Упростим уравнение:

9N + X = 140

Заметим, что 140 - 9N является числом, кратным 9. Таким образом, нам нужно найти такое значение "X", которое прибавленное к 140, даст число, кратное 9.

Рассмотрим числа, которые прибавленные к 140 дают кратное 9 число:

1. 140 + 1 = 141 (не кратно 9)
2. 140 + 2 = 142 (не кратно 9)
3. 140 + 3 = 143 (не кратно 9)
4. 140 + 4 = 144 (кратно 9)
5. 140 + 5 = 145 (не кратно 9)
6. 140 + 6 = 146 (не кратно 9)
7. 140 + 7 = 147 (кратно 9)
8. 140 + 8 = 148 (не кратно 9)
9. 140 + 9 = 149 (не кратно 9)

Итак, ответ: чтобы получить число больше задуманного на 140 и кратное 9, нужно дописать цифру "4".