Question

От деревянного бруска размером 20 см ×30 см ×70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см ×20 см×30 см. После этого остался брусок объёмом менее 800 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 20 см × 30 см × 70 см = 42 000 см³ - общий объем цельного бруска

2)42 000 см³ - 800 см³= 41 200 см³ - общий объем дощечек

3) 3 см × 20 см ×30 см = 1 800 см³ - объем одной дощечки

4) 41 200 см³ ÷ 1 800 см³ ≈22,9≈22 (шт.) - примерное количество полученных дощечек

Ответ: около 22 дощечек.

Answer 2

Давайте начнем с расчета объема исходного деревянного бруска и объема отпиленных дощечек.

Объем исходного бруска: V_бруска = 20 см × 30 см × 70 см = 42000 см³

Объем одной дощечки: V_дощечки = 3 см × 20 см × 30 см = 1800 см³

Пусть x - количество отпиленных дощечек. Тогда объем всех отпиленных дощечек будет равен: V_отпиленных = x * V_дощечки

Теперь нам нужно найти остаток объема бруска после отпиливания дощечек: Остаток_бруска = V_бруска - V_отпиленных

Мы знаем, что остаток объема бруска менее 800 см³, так что можем составить уравнение: Остаток_бруска < 800 см³

Заменим значения в уравнении: 42000 см³ - x * 1800 см³ < 800 см³

Теперь решим уравнение относительно x:

42000 см³ - 1800x < 800 см³ -1800x < 800 см³ - 42000 см³ -1800x < -41200 см³

Теперь разделим обе стороны на -1800 (при делении на отрицательное число, неравенство меняет знак):

x > -41200 см³ / -1800

x > 22,89

Так как x должно быть целым числом (количество дощечек не может быть дробным), округлим значение x вверх до ближайшего целого числа:

x = 23

Таким образом, отпилили 23 дощечки.