Question

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 4, их произведение увеличилось бы на 76. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?

Answer 1

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

Т.к. разница между произведениями равна 76, то составляем уравнение

(a+4)*(b+4)-a*b=76

Упрощаем

ab+4a+4b+16-ab=76

4a+4b=76-16

4(a+b)=60

Получается равенство

a+b=15

Заметим, что для любых значений а и b будет выполняться условие задания.

Пусть а=5. Тогда b=10, т.к. b=15-a

Решим уравнение

(a+3)*(b+3)-a*b=8*13-5*10=104-50=54

Answer 2

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

(x+4)*(y+4)-xy+16=76

4(x+y)=60

x+y=15

(x+3)*(x+3)-xy=3(x+y)+9

3(x+y)+9=3*15+9=54

Answer 3

Пусть первый множитель равен x, а второй множитель равен y. Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. $(x + 4)(y + 4) = xy + 76$
2. $(x + 3)(y + 3) = xy + ?$

Давайте решим первое уравнение относительно xy:

$(x + 4)(y + 4) = xy + 76$ $xy + 4x + 4y + 16 = xy + 76$ $4x + 4y = 76 - 16$ $4(x + y) = 60$ $x + y = 15$

Теперь у нас есть значение $x + y$, и мы можем использовать его для решения второго уравнения:

$(x + 3)(y + 3) = xy + ?$ $xy + 3x + 3y + 9 = xy + ?$ $3x + 3y = ? - 9$ $3(x + y) = ? - 9$

Подставляем $x + y = 15$:

$3 \cdot 15 = ? - 9$ $45 = ? - 9$ $? = 45 + 9$ $? = 54$

Таким образом, произведение множителей увеличится на 54, если каждый из них увеличить на 3.