Question

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 3, их произведение увеличилось бы на 51. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?

Answer 1

Ответ:

Равно на 68

Пошаговое объяснение:

Я так написал

Answer 2

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть первый множитель равен x, а второй множитель равен y.

Из условия задачи мы знаем, что если каждый из множителей увеличить на 3, их произведение увеличится на 51. Это можно записать следующим образом:

(x + 3)(y + 3) = xy + 51

Раскроем скобки:

xy + 3x + 3y + 9 = xy + 51

Сократим xy на обеих сторонах уравнения:

3x + 3y + 9 = 51

Теперь решим это уравнение относительно x и y. Вычтем 9 из обеих сторон:

3x + 3y = 42

Разделим обе части на 3:

x + y = 14

Таким образом, мы получили, что сумма исходных множителей равна 14.

Теперь, чтобы найти, на сколько увеличится произведение множителей, если каждый из них увеличить на 4, нужно вычислить:

(x + 4)(y + 4) - xy

Раскроем скобки:

xy + 4x + 4y + 16 - xy

xy и -xy сократятся, и останется:

4x + 4y + 16

Так как x + y = 14, мы можем заменить это значение:

4(14) + 16 = 56 + 16 = 72

Таким образом, произведение множителей увеличится на 72, если каждый из них увеличить на 4.