Question

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3

Answer 1

Ответ:

на 21

Пошаговое объяснение:

Пусть первый множитель а, второй множитель b

По условию :

(а+2) * ( b+2)= ab+12

ab+2a+2b+4-ab=12

2a+2b=12-4

2*(a+b)=8

a+b= 8:2

a+b = 4

Если множители увеличить на 3 , то получим следующее уравнение :

(a+3)*(b+3)=ab+n,  где n-  на сколько увеличится произведение

ab+3a+3b+9-ab=n

3a+3b+9=n

3(a+b)+9=n

подставим сумму (a+b)

n= 3*4+9=12+9=21

n= 21

Если каждый множитель увеличить на 3 , то их произведение увеличится на 21

Answer 2

Пусть исходные множители равны x и y. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

(x+2)(y+2) = xy + 12

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

xy + 2x + 2y + 4 = xy + 12

2x + 2y = 8

x + y = 4

Теперь мы знаем, что сумма множителей равна 4. Для решения второй части задачи нужно найти произведение множителей, увеличенных на 3. По определению произведения:

(x+3)(y+3) = xy + 3x + 3y + 9

Заметим, что 3x + 3y = 3(x+y) = 3*4 = 12. Подставляем это значение:

(x+3)(y+3) = xy + 12 + 9 = xy + 21

Таким образом, произведение множителей, увеличенных на 3, увеличится на 21.