Question

Найти экстремум y=4x^2-4x

Answer 1

Ответ:

Если не так, то мне пишите.

Answer 2

Для нахождения экстремумов функции y = 4x^2 - 4x, мы можем воспользоваться производной функции. Экстремумы будут находиться в тех точках, где производная равна нулю.

1. Найдем производную функции y по x: y = 4x^2 - 4x y' = d/dx (4x^2 - 4x) y' = 8x - 4

2. Найдем точки, в которых производная равна нулю: 8x - 4 = 0 8x = 4 x = 0.5

Теперь мы знаем, что точка x = 0.5 может быть точкой экстремума. Чтобы определить, является ли она максимумом или минимумом, давайте проанализируем вторую производную.

3. Найдем вторую производную функции y: y'' = d^2/dx^2 (8x - 4) y'' = 8

Так как вторая производная является положительной константой (y'' = 8), это означает, что в точке x = 0.5 у нас будет локальный минимум.

Итак, экстремум функции y = 4x^2 - 4x - это локальный минимум, который находится в точке (0.5, -1).