Question

автобус и грузовая машина скорость которой на 17 км больше скорости автобуса выехали одновременно навстречу друг другу Из двух городов расстояние между которыми 64 км Определи Скорость автобуса и скорость грузовой машины если известно что они встретились через 4 часа после выезд. как решить? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость автобуса х км/час, тогда скорость грузовой машины х+17 км/час. Составим уравнение:

4х+4(х+17)=64

4х+4х+68=64

8х=-4

Результат не может быть отрицательным; в условии задачи допущена ошибка.

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, а $y$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Согласно условию задачи, скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса, то есть $y = x + 17$.

Они встречаются через 4 часа после выезда, и расстояние между городами составляет 64 км. Время можно связать с расстоянием и скоростью по формуле $время = \frac{расстояние}{скорость}$.

Для автобуса: $время_автобуса = \frac{64}{x}.$

Для грузовой машины: $время_грузовой_машины = \frac{64}{y} = \frac{64}{x + 17}.$

Так как они встречаются через 4 часа, то сумма времен равна 4: $время_автобуса + время_грузовой_машины = 4.$

Подставляя значения времени, получаем: $\frac{64}{x} + \frac{64}{x + 17} = 4.$

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для $x$:

$\frac{64}{x} + \frac{64}{x + 17} = 4.$

Перемножим обе стороны на $x(x + 17)$, чтобы избавиться от дробей: $64(x + 17) + 64x = 4x(x + 17).$

Раскроем скобки: $64x + 1088 + 64x = 4x^2 + 68x.$

Сократим на 4: $32x + 544 = x^2 + 17x.$

Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 15x - 544 = 0.$

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Можно воспользоваться факторизацией, квадратным корнем или квадратным уравнением.

Решив квадратное уравнение, найдем два возможных значения $x$. Подставив их в $y = x + 17$, найдем соответствующие значения $y$.

Таким образом, мы найдем две пары скоростей, при которых автобус и грузовая машина встречаются через 4 часа после выезда.