Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0,(8) ; б) 0,(36) ;

Answer 1

А) 8/9 дробью
б) 4/11 дробью

Answer 2

Конечно, периодические дроби можно записать в виде обыкновенных дробей. Давайте рассмотрим заданные дроби:

а) 0,(8):

Пусть x = 0,(8). Тогда 10x = 8,(8). Вычтем из второго уравнения первое: 10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8 x = 8/9

Таким образом, 0,(8) равно 8/9 в виде обыкновенной дроби.

б) 0,(36):

Пусть y = 0,(36). Тогда 100y = 36,(36). Вычтем из второго уравнения первое: 100y - y = 36,(36) - 0,(36) 99y = 36 y = 36/99

Затем можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 36/99 = (4 * 9) / (9 * 11) = 4/11

Таким образом, 0,(36) равно 4/11 в виде обыкновенной дроби.